Błędy projektowe w konstrukcjach dachów drewnianych i ich skutki, cz. 2

Wariant II – stan projektowany, tj. zgodny z projektem budowlanym
Dla wymiarowanych elementów więźby dachowej przyjęto klasę drewna C30 – tak jak w projekcie budowlanym i wykonawczym. Obliczenia przeprowadzono według PN-B-03150:2000.

Właściwości techniczne drewna
Wartości charakterystyczne wytrzymałości drewna przyjęto według lit. [7]. Przyjęto l klasę użytkowania konstrukcji, tj. wilgotność względna powietrza przy temperaturze 20°C powyżej 65% tylko przez kilka tygodni w roku oraz klasę trwania obciążenia stałą, czyli więcej niż 10 lat, ciężar własny.
k_mod = 0,60 ; ?_M = 1,3

Wytrzymałość obliczeniową drewna obliczono z wzoru:
f_d = k_mod • f_k / ?_M

Cechy drewna: Drewno klasy C30 (zgodnie z projektem budowlanym).
f_m,k = 30,00 MPa; f_t,0,k = 18,00 MPa; f_t,90,k = 0,60 MPa
f_c,0,k = 23,00 MPa; f_c,90,k = 2,70 MPa; f_v,k = 3,00 MPa;
E_0,mean = 12000 MPa; E_90,mean = 400 MPa; E_0,05 = 8000 MPa;
G_mean = 750 MPa; f_m,d = 13,85 MPa; f_t,0,d = 8,31 MPa;
f_t,90,d = 0,28 MPa; f_c,0,d = 10,62 MPa; f_c,90,d = 1,25 MPa;
f_v,d = 1,38 MPa.

Zestawienie obciążeń


Obciążenie dachu śniegiem
Strefa obciążenia śniegiem: l
Q_k = max {0,007A – 1,4; 0,70 kN/m²} = 0,70 kN/m²

Współczynniki kształtu dachu dla nachylenia połaci 35°:
C₁ = 0,8(60–?/30) = 0,8(60–30/30) = 0,8
C₂ = 1,2(60–?/30) = 1,2(60–30/30) = 1,2
S_k = Q_k • C_S = ?_f • S_k


Obciążenie dachu wiatrem według lit. [7]
Strefa obciążenia wiatrem: l q_k = 0,250 kN/m²
Rodzaj terenu: A
Współczynnik ekspozycji: C_e = 0,8 + 0,02 • z = 0,8 + 0,015 • 16,7 = 1,13
Współczynnik działania porywów wiatru: ? = 1,8
Współczynniki aerodynamiczne:
C_z = 0,015? – 0,2 = 0,015 • 30 – 0,2 = 0,250
C_z = –0,40
P_k = q_k C_e C_z ?,     p = ?_f p_k


Kombinacje obciążeń:

• l    obciążenia zawsze występujące (stałe): g
• l    obciążenia występujące ewentualnie (zmienne): P, S₁ + S₂, p₁ + p₂

Schemat statyczny


Schemat obciążeń (rozstaw wiązarów a = 0,90 m)

Krokiew
Wymiary przekroju: b = 100 mm; h = 160 mm

Sprawdzenie nośności nad podporą:
Moment zginający max.: M_y = 5,02 kNm
Siła osiowa max.: N = 19,59 kN
(?_c,_0,d / f_c,0,d)2 + ?_m,y,d / f_m,y,d + k_m ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
0,86 < 1, czyli warunek jest spełniony

Sprawdzenie nośności w przęśle:
Moment zginający max.: M_y = 3,72 kNm
Siła osiowa max.: N = 21,18 kN

Ściskanie ze zginaniem:
?_c,0,d / (k_c,y f_c,0,d) + ?_m,y,d / f_m,y,d + k_m ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
0,90 < 1, czyli warunek jest spełniony.

Jętka:
Siła osiowa max.: N = 15,77 kN / 2 = 7,88 kN
Wymiary przekroju poprzecznego: b = 2 × 50 mm; h = 120 mm

Długość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu
?_z = l_c,z / i_z = 3,560 / 0,0144 = 246,64 < ?_c = 150 Warunek nie jest spełniony. Duża smukłość jętki (w jętce nie występują przewiązki) sprawiła, że potraktowano ją jako pręt jednolity. Graniczna smukłość dla takiego pręta według PN-B 03 150 wynosi ?_c = 150.

Nośność na ściskanie:
?_c,0,d = N / A_d = 7,88 × 103 / 60,00 × 102 = 1,31 < kc fc,0,d = 0,054 × 10,62 = 0,57 Warunek nie jest spełniony!

Stan graniczny użytkowania
Krokiew, ugięcie całkowite
u_z,fin = –16,9 + (–19,2) = 36,1 < u_net,fin = l / 300 = 6,89 m / 300 = 23,0 mm Warunek nie jest spełniony!
u_z,fin = –16,9 + (–19,2) = 36,1 < u_net,fin = l / 200 = 6,89 m / 200 = 34,5 mm Warunek nie jest spełniony!

Jętka, ugięcia całkowite
u_y,fin = 17,7 + 13,5 = 31,3 < u_net,fin = l / 300 = 5,52 m / 300 = 18,4 mm Warunek nie jest spełniony!
u_y,fin = 17,7 + 13,5 = 31,3 < u_net,fin = l / 200 = 5,52 m / 200 = 27,6 mm Warunek nie jest spełniony!

Wariant III – stan rzeczywisty: wiązar pusty, klasa drewna C24, rzeczywiste przekroje elementów drewnianych zmierzone przez Autora
Krokiew

Sprawdzenie nośności na ściskanie
A_d = 147,25 cm²
?_c,0,d = N / A_d = 10,994 / 147,25 × 10 = 0,75 < k_{c fc,0,d} = 0,175 × 9,69 = 1,69 Warunek jest spełniony.

Ściskanie z wyboczeniem ze zginaniem
?_c,0,d / (k_c,y f_c,0,d) + ?_m,y,d / f_m,y,d + k_m ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
1,459 < 1 Warunek nie jest spełniony!
?_c,0,d / (k_c,z f_c,0,d) + ?_m,z,d / f_m,z,d + k_m ?_m,y,d / f_m,y,d < 1
1,230 < 1 Warunek nie jest spełniony!

Nośność na zginanie:
Warunek stateczności:
?_m,d = M /W = 5,715 / 380,40 × 103 = 15,02 < 11,08 = 1,00 × 11,08 = k_crit f_m,d Warunek nie jest spełniony!

Nośność
?_m,y,d / f_m,y,d + k_m ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
1,064 < 1 Warunek nie jest spełniony!
k_m ?_m,y,d / f_m,y,d + ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
0,745 < 1 Warunek jest spełniony

Nośność na zginanie ze ściskaniem bez wyboczenia
(?_c,0,d / f_c,0,d)2 + ?_m,y,d / f_m,y,d + k_m ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
1,359 < 1 Warunek nie jest spełniony!
?_2c,0,d / f_2c,0,d + k_m ?_m,y,d / f_m,y,d + ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
0,952 < 1 Warunek jest spełniony.

Nośność na ścinanie
?_d =  =  = 0,48 < k_{v fv,d} = 1,000 × 1,15 = 1,15 Warunek jest spełniony

Stan graniczny użytkowania
Krokiew, ugięcie całkowite
u_z,fin = –20,5 + (–24,2) = 44,7 < u_net,fin = l / 300 = 6,89 m / 300 = 23,0 mm Warunek nie jest spełniony!
u_z,fin = –20,5 + (–24,2) = 44,7 < u_net,fin = l / 200 = 6,89 m / 200 = 34,5 mm Warunek nie jest spełniony!

Jętka, ugięcia całkowite
u_y,fin = 23,2 + 16,5 = 39,6 < u_net,fin = l / 300 = 5,52 m / 300 = 18,4 mm Warunek nie jest spełniony!
u_y,fin = 23,2 + 16,5 = 39,6 < u_net,fin = l / 200 = 5,52 m / 200 = 27,6 mm Warunek nie jest spełniony!
Płatew kalenicowa, drewno klasy C24, przekroje rzeczywiste:

Nośność na ściskanie
?_c,0,d = N / A_d = 30,577 / 221,00 × 10 = 1,38 < k_c f_c,o,d = 0,303 × 9,69 = 2,94 Warunek jest spełniony

Ściskanie ze zginaniem:
?_c,0,d / (k_c,y f_c,0,d) + ?_m,y,d / f_m,y,d + k_m ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
2,782 < 1 Warunek nie jest spełniony!
?_c,0,d / (k_c,z f_c,0,d) + ?_m,z,d / f_m,z,d + k_m ?_m,y,d / f_m,y,d < 1
2,308 < 1 Warunek nie jest spełniony!

Nośność na zginanie
?_m,d = M / W = 18,206 / 626,17 × 103 = 29,08 < k_crit f_m,d = 1,000 × 11,08 = 11,08 Warunek nie jest spełniony!

Nośność
?_m,y,d / f_m,y,d + k_m ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
2,625 < 1 Warunek nie jest spełniony!
k_m ?_m,y,d / f_m,y,d + ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
1,837 < 1 Warunek nie jest spełniony!

Nośność ze ściskaniem
?_2c,0,d / f_2c,0,d + ?_m,y,d / f_m,y,d + k_m ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
2,645 < 1 Warunek nie jest spełniony!
?_2c,0,d / f_2c,0,d + k_m ?_m,y,d / f_m,y,d + ?_m,z,d / f_m,z,d < 1
1,858 < 1 Warunek nie jest spełniony!

Nośność na ścinanie
?_d = ?²_z,d + ?²_y,d = 2,17² + 0,00² = 2,17 < k_v f_v,d = 1,000 × 1,15 = 1,15 Warunek nie jest spełniony!

Stan graniczny użytkowania
Płatew kalenicowa, ugięcie całkowite
u_z,fin = –0,6 + (–59,1) = 59,7 mm < u_net,fin = l / 300 = 18,7 mm Warunek nie jest spełniony!
u_z,fin = –0,6 + (–59,1) = 59,7 mm < u_net,fin = l / 200 = 28,0 mm Warunek nie jest spełniony!

Jak wykazały badania wykonane zgodnie z normą PN-B-03150:2002, bliższa rzeczywistości jest przyjęta klasa drewna C27 lub nawet C24 niż założona w projekcie budowlanym klasa C30. Stąd też do obliczeń stanu rzeczywistego przyjęto klasę drewna C24 i C27 w dwóch wariantach.

Z powyższych obliczeń i analizy wynika, że w większości przypadków nie są spełnione stany graniczne nośności i stany graniczne użytkowalności. Tylko krokiew przy założeniu drewna klasy C30 (jak w projekcie budowlanym) i projektowanych wymiarach przekroju, w przybliżeniu spełnia SGN (bez uwzględnienia wyboczenia). Dla stanu rzeczywistego i przyjętej klasy drewna C24 i C27 (bliższej rzeczywistości) przekroje krokwi i jętek są zbyt małe i niewystarczające. Oznacza to, że konstrukcję dachu trzeba koniecznie wzmocnić.

Analizy i oceny techniczne
W analizowanych projektach budowlanych występują liczne błędy i uchybienia projektowe. Podane na rzutach przekroje elementów konstrukcyjnych dachu są za małe i niewystarczające.
Wymiary przekrojów poprzecznych elementów konstrukcji dachu były niezgodne z projektem budowlanym, wykonawczym i dokonaną rzeczywistą inwentaryzacją, uwzględniając odchyłki wymiarowe tarcicy drewna.

W projektach budowlanych i wykonawczych brakowało wrysowanych na rzutach więźby dachowej podstawowych elementów konstrukcyjnych dachu, tj. belek kalenicowych, słupków i zastrzałów, pomimo że belki kalenicowe występują w opisie technicznych projektów budowlanych. Dokumentem odniesienia jest przecież aktualny, zatwierdzony projekt budowlany z czerwonymi pieczątkami. Jednakże podane w nim wymiary przekrojów poprzecznych elementów konstrukcyjnych dachu są za małe i niewystarczające, co zostało wykazane i potwierdzone wcześniej, w obliczeniach statyczno-wytrzymałościowych.

Według projektu budowlanego wiązary dachu powinny być płatwiowo-kleszczowe. W rzeczywistości w górnej części dachu wykonano wiązary krokwiowo-jętkowe, z jętką dwugałęziową. Powoduje to zmianę schematu statycznego konstrukcji dachów i inną pracę wytrzymałościową elementów konstrukcyjnych, m.in. większe ugięcia wiązarów drewnianych: krokwi i kleszczy (jętek), zwiększenie naprężeń zginających i ściskających w przekroju poprzecznym tych elementów, większe wyboczenia i smukłości elementów.

Przeprowadzone obliczenia statyczno-wytrzymałościowe oraz wymiarowanie elementów wykazały, że dla warunków projektowanych, tj. klasy drewna C30, przyjęte w projekcie budowlanym przekroje elementów drewnianych dla krokwi spełniają w przybliżeniu SGN i SGU. Natomiast jętki mają zbyt dużą smukłość i nie spełniają SGN. Dla warunków zbliżonych do rzeczywistych, tj. przy zastosowaniu klasy drewna C24 lub C27 (takie można przyjąć w rzeczywistości klasy drewna) oraz rzeczywistych przekrojów elementów drewnianych, dokładnie pomierzonych w trakcie inwentaryzacji, zastosowane w rzeczywistości przekroje elementów drewnianych są za małe i niewystarczające. Dla tych przekrojów nie są spełnione ani warunki SGN, ani SGU. Zastosowanie zbyt małych (niewystarczających) przekrojów elementów drewnianych (krokwi i kleszczy-jętek) i brak wykonanych podstawowych elementów konstrukcyjnych dachu są przyczyną nadmiernych ugięć tych belek, a w konsekwencji „pofalowania” dachu.

Wnioski
Na podstawie przeprowadzonych dość szerokich obliczeń i analiz, wizji lokalnych, oględzin i oceny stanu technicznego wszystkich budynków stwierdzono, że:

1. podłużne połacie dachowe są „pofalowane”,
2. brak było wykonanych podstawowych elementów więźby dachowej, tj. belki kalenicowej, słupków i zastrzałów,
3. elementy drewniane (krokwie i płatwie koszowe) są nadmiernie ugięte (występują niedopuszczalne ugięcia),
4. niektóre elementy konstrukcji więźby dachowej są mocno popękane i uszkodzone,
5. ściany szczytowe na ostatnich kondygnacjach mieszkalnych są popękane i zarysowane w wyniku braku odpowiedniej sztywności podłużnej konstrukcji więźby dachowej,
6. przeprowadzone obliczenia statyczno-wytrzymałościowe wykazały, że dla warunków projektowanych, tj. klasy drewna C30, przyjęte w projekcie budowlanym przekroje elementów drewnianych dla krokwi, spełniają w przybliżeniu SGN i SGU. Natomiast jętki mają zbyt dużą smukłość i nie spełniają SGN. Dla warunków rzeczywistych, tj. przy zastosowaniu klasy drewna C24 lub C27 oraz rzeczywistych przekrojów elementów drewnianych, pomierzonych w trakcie inwentaryzacji, przekroje elementów drewnianych, zastosowane w rzeczywistości, są za małe i niewystarczające. Nie są spełnione dla tych przekrojów, ani warunki SGN, ani SGU,
7. podana w projekcie budowlanym klasa drewna C30 powinna spełniać szereg warunków i wymagań normowych. Drewno takie powinno być, m.in. odpowiednio sortowane i wysuszone. Po przeprowadzeniu badań normowych wad drewna stwierdzono, że bliższa rzeczywistości jest przyjęta do obliczeń statyczno-wytrzymałościowych i do wymiarowania elementów konstrukcyjnych dachu klasa drewna C27 lub nawet C24,
8. bezpośrednią przyczyną nadmiernych ugięć krokwi i w konsekwencji „pofałdowania” dachu i ugięcia płatki koszowych są zbyt małe (niewystarczające) przekroje elementów drewnianych i brak wykonania podstawowych elementów konstrukcyjnych dachu,
9. konstrukcja dachu została wykonana niezgodnie z projektem budowlanym, tzn. zmieniony został schemat statyczny konstrukcji dachu, zastosowano elementy konstrukcyjne o mniejszych przekrojach, podana klasa drewna C30 nie odpowiada warunkom rzeczywistym, brak jest wrysowanych na rzucie więźby dachowej i wykonanych w rzeczywistości podstawowych elementów konstrukcyjnych dachu, tj. belki kalenicowej, słupków i zastrzałów,
10. przedmiotową konstrukcję dachu należy bezwzględnie wzmocnić.

Literatura
[1] Łempicki J., Ekspertyzy konstrukcji budowlanych, Arkady, Warszawa, 1999.
[2] Ważny J., Oznaczenie grzybów domowych – Przewodnik, Arkady, Warszawa, 1993.
[3] Piontek M., Grzyby pleśniowe, Zielona Góra, 1994.
[4] Zyska B., Zagrożenia biologiczne w budynku, Warszawa, Arkady, 1999.
[5] Stramski Z., Szkodliwy wpływ grzybów domowych i pleśniowych na zdrowie ludzkie oraz przyczyny ich występowania w nowych, wielkopłytowych budynkach mieszkalnych, Wydawnictwo PZITB Oddział, Wrocław, 1994.
[6] Stramski Z., Chemiczne środki produkcji krajowej do ochrony drewna i odgrzybiania murów, Wyd. 3 zmienione i uzupełnione, Wyd. Komitet Trwałości Budowli Z. G. PZITB Warszawa, oraz Polskie Stowarzyszenie Mykologów Budownictwa, Wrocław, 1994.
[7] Stramski Z., Korozja biologiczna w budownictwie, Wyd. CUTOB-PZITB i PSMB, Wrocław, 1986.
[8] Stramski Z., Uwagi dotyczące sporządzania orzeczeń mykologiczno-budowlanych, Wrocław, PSMB, 1997.
[9] Kotowska W., Grzyby rozkładu pleśniowego występujące w budynkach.
[10] Murator nr 3/2001 r., s. 113–115, 2001.
[11] Praca zbiorowa pod redakcją Jerzego Ważnego i Jerzego Karysia, Ochrona budynków przed korozją biologiczną, Arkady, Warszawa, 2001.
[12] Doleżał M., Pieniążek Z., Grzyby pleśniowe w budynkach mieszkalnych, Wyd. SOSPGM-Inwestprojekt, Łódź, 1990.
[13] Kozarski P., Konserwacja domu, PSMB, Warszawa, 1997.
[14] Książek M., Problemy związane z wykonywaniem izolacji wodochronnych tarasów, V Warsztaty Rzeczoznawcy Mykologiczno-Budowlanego, Wrocław, 12–14 października 2006 Wrocław : Polskie Stowarzyszenie Mykologów Budownictwa, s. 117–123, 2006.
[15] Książek M., Zacieki i pleśń – skutki wadliwej izolacji wodochronnej, Inżynier Budownictwa, R. 63, nr 3, s. 54–57, 2007.
[16] Książek M., Problemy wykonywania hydroizolacji tarasów, Dachy Płaskie, nr 4, s. 43–45, 2009.
[17] Książek M., Korozja biologiczna wywołana przez glony: porastanie elewacji budynków mieszkalnych Dachy nr 6, s. 39–44, 2010.
[18] Polskie przepisy i normy budowlane.
[19] Instrukcja ITB nr 349/97, Metody zabezpieczeń istniejących budynków mieszkalnych przed szkodliwym działaniem grzybów pleśniowych, Warszawa, 1997.

dr inż. Mariusz Książek
Adiunkt i pracownik naukowo-dydaktyczny
w Instytucie Budownictwa Politechniki Wrocławskiej.
Członek Zarządu Głównego Komitetu Trwałości Budowli
PZiTB w Warszawie


CZYTAJ WIĘCEJ

Wkręty do drewna
Płytki kolczaste
Błędy projektowe i wykonawcze przyczyną usterek dachu stromego
Błędy wykonawcze dekarzy
Płyta drewnopochodna
Problemy z dachem Stadionu Śląskiego
Błędy wykonawcze na dachach wielorodzinnych budynków mieszkalnych
Tartak z tradycjami
Sposób eksploatacji oraz zakres remontu przyczynami usterek dachu drewnianego
Technologia prefabrykacji drewnianych konstrukcji dachowych

---